Числа m и n таковы, что m:5 , n:8. Докажите, что (8m+5n) : 40

1) y' = 2e^x + 2xe^x= 2e^x(1+x)

  убывает                (+) возрастает

ответ: у убывает при х прин (-беск; -1]

                    у возрастает при х прин [-1; беск)

2) y' = -3x^2 - 6x + 9 = 0

или:

x^2 + 2x -3 = 0

x1 = -3    - не входит в заданный интервал.

х2 = 1

проверим значения функции в трех точках: -2; 1; 2  и выберем из них наибольшее и наименьшее значение:

у(-2) = 8 - 12 - 18 - 2 = -24.

у(1) = -1 - 3 + 9 - 2 = 3.

у(2) = -8 - 12 + 18 - 2 = -4.

ответ: у(наиб) = 3.    у(наим) = -24.

(x+3)(x-2)(x-4)(x-9)=36

перегурпировали

(x+3)(x-9)(x-2)(x-4)=36

умножили первый на второй множитель, третий на четвертый

(x^2-6x-27)(x^2-6x+8)=36

сделали замену

x^2-6x-27=t

переписали уравнение уже з заменой

t(t+35)=36

раскрыли скобки, перенесли все влево

t^2+35t-36=0

разложили на множители

(t+36)(t-1)=0

произведение равно 0 когда хотя бы ордин из множителей равен 0, т.е.

t=-36 или t=1

рассматриваем первый случай, возвращаемся к замене, последовательно решаем квадратноу уравнение

x^2-6x-27=-36

x^2-6x-27+36=0

x^2-6x+9=0

использовали формулу квадрата двучлена

(x-3)^2=0

x1=3 (кратности 2)

рассматриваем второй случай, возвращаемся к замене, решаем последовательно квадратное уравнение

x^2-6x-27=1

x^2-6x-27-1=0

x^2-6x-28=0

d=148

x2=(6+sqrt(148))/2=3+sqrt(37)

x3=3-sqrt(37)

начерти отрезок, например 4 2х- это отрезок в 2 раза больше чем то есть 8 3х- это отрезок в 3 раза больше, то есть 12 х: 2 см, это наоборот в 2 раза уменьшить надо, то есть 2 х: 4см, то есть  

вот ничего сложного и  

пусть в первом вагоне х человек, тогда во втором х+14 человек, в обоих вагонах х+х+14=2х+14 человек. по условию

2х+14=86

2х=86-14

2х=72

х=72\2

х=36

х+14=36+14=50

ответ: в первом вагоне 36 человек, во втором 50 человек