Решите уравнение
7cos4x-12sin^2x+5=0

плоскость ax + 3y - 5z + 1 = 0 параллельна прямой (x-1)/4 = (y+2)/3 = z/1

если плоскость параллельна прямой в пространстве, то направляющий вектор прямой перпендикулярен нормальному вектору плоскости.

направляющий вектор прямой: a(4; 3; 1).

нормальный вектор плоскости: b(a; 3; -5)

условие перпендикулярности векторов в пространстве:

xa*xb + ya*yb + za*zb = 0

4a + 3*3 + 1(-5) = 0

4a + 9 - 5 = 0

4a = -9 + 5 = -4

a = -1

двое остались))

а1+а2=40   а2+а3=60   a1+a1*g=40   a1*g+a1*g*g=60   a1(1+g)=40   a1g(1+g)=60 разделим второе равенство на первое   g=60\40=3\2 найдём а1   а1(1+g)=40

a1(1.5+1)=40   a1= 40\2.5     a1=16   a2= 16*1.5=24   a3=   24*1.5=   36.

sqrt(5)+sqrt(10-sqrt(20)=sqrt(5)+sqrt(2)*sqrt(5)-sqrt(4)*sqrt(5)=sqrt(5)*(1+sqrt(2)-sqrt(4))=sqrt(5)*(sqrt(2)-1)