пусть планируемая скорость велосипедиста равна х км/ч, тогда действительная скорость равна х+3 км/ч.
велосипедист должен был проехать весь путь за 2 часа, т.е. расстояние составляет 2х км.
известно, что велосипедист на весь путь затратил 1 и две третьих часа (или 5/3 часа.
составим уравнение:
2х=5/3(х+3)
2х=5/3х+5
2х-5/3х=5
1/3х=5
х=5: 1/3
х=15(км/ч)-планируемая скорость
путь равен 2*15=30 (км)
Ответ дал: Гость
примем объем работы за "1"-цу. измеряется в "(пак.докум.)" v1 и v2 - скорость() работы 1-й и 2-й машин, v = 1/t , измеряемая в "(пак.докум.) / (мин)". тогда из условия получим систему из двух ур-ний: 1) 1/(v1+v2) = 10 2) 1/v1 - 1/v2 = 15 решая 1) "вытащим" из него v1: 1)v1 + v2 = 1/10 v1 = 1/10 - v2 теперь вставив вместо v1 его значение в ур-ние 2) найдем v2: 2) 1/(1/10 - v2) - 1/v2 = 15 v2 = 1/15 (внимание! второй корень v2 = - 1/10 - отбрасываем! он отрицательный).теперь просто вставим в ур-ние 1) значение v2 = 1/15 и получим искомую v1: 1) 1/(v1+1/15) = 10 15/(15 v1+1) = 10 отсюда: v1 = 1/30 получили v1 = 1/30 и v2 = 1/15 но нам ведь нужно а не скорость. легко преобразуем: время t = 1 / v. т1 = 1/v1 = 1/1/30 = 30 (мин) т2 = 1/v2 = 1/1/15 = 15 (мин) ответ: одна машина сделает работу за 15 мин., другая - за 30 мин.
Популярные вопросы