Два графика линейных функций пересекаются при x=1. При x=7 значения отличаются на 11. При x=19 значение одной из функций равно 100. Чему может быть равно значение другой функции?

Значение 2-й функции равно 133

Объяснение:

Пусть уравнение 1-й функции у₁ = k₁x + b₁

Уравнение 2-й функции у₂ = k₂x + b₂

По условию при х = 1 у₁ = у₂

k₁ + b₁ = k₂ + b₂              (1)

При х = 7

7k₁ + b₁ + 11 = 7k₂ + b₂    (2)

При х = 19

19k₁ + b₁ = 100                 (3)

Из (3) получим

b₁ = 100 - 19k₁                   (4)

Подставим в (2)

7k₁ +  100 - 19k₁ + 11 = 7k₂ + b₂

111 - 12k₁ =   7k₂ + b₂          

12k₁ = 111 - 7k₂ - b₂              (5)

Из (4)

12b₁ = 1200 - 19 · 12k₁

12b₁ = 1200 - 19 · (111 - 7k₂ - b₂)

12b₁ = 1200 - 2109  + 133k₂ + 19b₂

12b₁ = -909  + 133k₂ + 19b₂    (6)

Подставим (5) и (6) в (1), предварительно умножив (1) на 12

12k₁ + 12b₁ = 12k₂ + 12b₂

111 - 7k₂ - b₂ - 909  + 133k₂ + 19b₂ = 12k₂ + 12b₂

126k₂ + 18b₂ -798 = 12k₂ + 12b₂

114k₂ + 6b₂ = 798

19k₂ + b₂ = 133

Поскольку у₂ = k₂x + b₂

то при х = 19

получим   у₂ = 19k₂ + b₂

То есть у₂ = 133

х км/ч - скорость второй машины

(х+10) км/ч -  скорость первой машины

т ч - время, за которое доехала первая машина

(т+1) ч -  время, за которое доехала вторая машина

вычитая второе уравнение из первого полусчим

подставляя ко второй машине получим

5 ч - время, за которое доехала первая машина

x=10t=10*5=50 км/ч - скорость второй машины

50+10=60  км/ч -  скорость первой машины