Среди прямоугольников , сумма длин трёх сторон у которых равна 20 , найти прямоугольник наибольшей площади .

Обозначим одну сторону прямоуг. через х, тогда вторая сторона будет 20-2хs=x*(20-2x)=20x-2*x^2найдем производную, она =20-4хпроизводная =0 при х=5(0< x< 10)находим знак производной (+ или -)0< x< 5 производная положительна5< x< 10 производная отрицательнасмена знака с + на  -  при х=5 наибольшее значение прямоугольника 5 и 10 p=30

cos(a)=ac/ab

 

ac=ab*cos(a)=5*0,8=4

 

bc^2=ab^2-ac^2

bc^2=5^2-4^2=25-16=9

dc=3

b_1\cdot q

14

q=0.75