Зная количество питательных веществ (n), необходимых взрослому человеку в сутки, можно вычислить среднее количество этих веществ (М) за любой промежуток времени (t), по формуле М=n*t. Сколько килограммов белков необходимо взрослому человеку в год (365 дн.), если в сутки он должен потреблять их 80г?

пусть собственная скорость лодки равна х км/ч,

тогда скорость лодки по течению равна х+2 км/ч,

а скорость лодки против течения равна х-2 км/ч.

время по течению равно 14/(х+2) часа,

а время против течения равно 9/(х-2) часа.

общее время равно 14/(х+2)+ 9/(х-2) часа или 25/х часов.

составляем уравнение:

14/(х+2)+ 9/(х-2)  = 25/х |*x(x+2)(x-2)

14x(x-2)+9x(x+2)=25(x+2)(x-2)

14x^2-28x+9x^2+18x=25x^2-100

2x^2+10x-100=0|: 2

x^2+5x-50=0

d=25-4*1*(-50)=225

x1=(-5+15): 2=5 (км/ч)-собственная скорость лодки

x2=(-5-15): 2=-10< 0 не подходит

 

ответ: 5 км/ч

 

 

х м. легковых

6х м. грузов.

 

х+6х=91

х=13 м. легк.

6х=78 м. груз.

 

 

х-у=42

х/у=7/4   система

 

4(42+у)=7у

168=3у

у=56 первое число

х=98 второе число 

2 * 9^x - (2 * a + 3) * 6^x + 3 * a * 4^x = 0

разделив на 9^x, получаем

2 * (4/9)^x - (2 * a + 3) * (2/3)^x + 3 * a = 0

положив  (2/3)^x = t, получаем

2 * т² - (2 * а + 3) * т + 3 * а = 0

дискриминант    d = (2 * a + 3)² - 4 * 2 * 3 * a = 4 * a² + 12 * a + 9 - 24 * a =

4 * a² - 12 * a + 9 = (2 * a - 3)²

тогда корни уравнения    t₁₂ = ((2 * a + 3) ± (2 * a - 3)) / 4

или  т₁ = а      т₂ = 3/2

уравнение имеет 1 корень, если  а = 3/2 (корень кратный) или если а ≤ 0 (показательная функция принимает только положительные значения)

если же  а > 0  и  a ≠ 3/2, то уравнение имеет 2 корня

1) вершина параболы y = x^2 - 8x + 7 находится в точке x0 = -b/(2a) = 8/2 = 4; y(x0) = 4^2 - 8*4 + 7 = 16 - 32 + 7 = -9 ответ: -9 2) если две кривые пересекаются, то уравнение из них имеет корни. 1/(4x^2) = 5x - 16 20x^3 - 64x^2 - 1 = 0 кубическое уравнение, прямо не решается, можно подобрать корни. y(0) = -1 < 0 y(1) = 20 - 64 - 1 = -45 < 0 y(2) = 20*8 - 64*4 - 1 = 160 - 256 - 1 = -93 < 0 y(3) = 20*27 - 64*9 - 1 = 540 - 576 - 1 = -37 < 0 y(4) = 20*64 - 64*16 - 1 = 1280 - 1024 - 1 = 255 > 0 значит, 3 < x < 4 очевидно, при x < 0 будет y < 0, поэтому проверять нет смысла. уточняем корень. y(3,2) = 20*3,2^3 - 64*3,2^2 - 1 = 655,36 - 655,36 - 1 = -1 < 0 y(3,3) = 20*3,3^3 - 64*3,3^2 - 1 = 718,74 - 696,96 - 1 = 20,78 > 0 3,2 < x < 3,3 y(3,21) = 20*3,21^3 - 64*3,21^2 - 1 = 661,52322 - 659,4624 - 1 = 1,06082 3,2 < x < 3,21 y(3,205) = 20*3,205^3 - 64*3,205^2 - 1 = 658,437 - 657,41 - 1 = 0,027 ~ 0 x ~ 3,205; y1 ~ 1/(4*3,205^2) ~ 0,024338; y2 ~ 5*3,205 - 16 = 0,025 если во 2 номере написано (1/4)*x^2 = 5x - 16, то решение совсем другое. (1/4)*x^2 - 5x + 16 = 0 x^2 - 20x + 64 = 0 по теореме виета (x - 4)(x - 16) = 0 x1 = 4; y(4) = (1/4)*4^2 = 4 x2 = 16; y(16) = (1/4)*16^2 = 64