Задание 2Является ли данная геометрическая прогрессия 15, 6, 12/5 ,24/25 , 48/125 , … - бесконечно убывающей?
Выберите один из 2 вариантов ответа:
1) да2) нет

выразите: а)в километрах: 8 км 907 м=8,907км

1. имеем систему трех неравенств. решаем каждое из них и находим общее решение.

х+7> 0                       4-2х> 0                     х+7≤4-2х

х> -7                         -2х> -4                     х+2х≤4-7

                                х< 2                           3х≤-3

                                                              х≤-1 

общее решение: х∈(-7; -1]

2.  2х-1=х+3       2х-1=-х-3       1-2х=х+3       1-2х=-х-3

    2х-х=3+1       2х+х=1-3       -2х-х=3-1       -2х+х=-3-1

    х=4               х=-2/3           х=-2/3           х=4

делаем проверку и видим, что корни подходят.

ответ. -2/3 и 4

3. 2sin x cos x - √3 cos x=0cos x(2sin x - √3) = 0cosx=0                                 sinx=√3/2x₁=π/2 + πn, n∈z                x₂=(-1)^n·π/3+πn, n∈z

y = 3/(x - 2) + 4

y - 4 = 3/(x - 2)

(x - 2)/3 = 1/(y - 4)

x - 2 = 3/(y - 4)

x = 2 + 3/(y - 4)

16²⁰ + 2⁷⁶ = 2⁸⁰ + 2⁷⁶ = 2⁷⁶ * (2⁴ + 2⁰) = 2⁷⁶ * (16 + 1) = 17 * 2⁷⁶