Ребят Найдите наименьшее значение функции y=5sin (3x)-12. Укажите наибольшины отрицательный корень уравнения запишите в градусах: 2sinx+1=0

1)

-1 ≤ sin(3x) ≤ 1,

-5 ≤ 5sin(3x) ≤ 5

-5 - 12 ≤ 5sin(3x) - 12 ≤ 5 - 12,

-17 ≤ 5sin(3x) - 12 ≤ -7

y = 5sin(3x) - 12,

итак, наименьшее значение функции y есть -17.

ответ. -17.

2)

2sin(x) + 1 = 0,

sin(x) = -1/2,

решаем элементарное тригонометрическое уравнение

x = (-1)ⁿ·arcsin(-1/2) + π·n, n∈Z,

x = (-1)ⁿ⁺¹·(π/6) + π·n, n∈Z,

n = -1; x = -5π/6,

n = 0; x = -π/6,

n = 1; x = 7π/6.

Итак, наибольший отрицательный корень -π/6, или в градусах это -30°.

ответ. -30°.

x^2+y^2=116

2x+2y=28   => x+y=14   => x=14-y

подставим значение x в первое уравнение

(14-y)^2+y^2=116

y^2-14y+40=0

решая уравнение,получим y=4 и y=10

при y=4   x=14-y=14-4=10

y=10   x=14-y=14-10=4

стороны прямоугольника 4; 10; 4; 10

х - скорость лодки в стоячей воде

х+3 скорость по течению

х-3 скорость против течения

54/(х+3)+42/(х-3)=96/х

знак  / это черта дроби. дополнительные множители:

к первой дроби х(х-3), ко второй: х(х+3), к третьей х2-9

перемножаем эти множители с числителями:

54х(х-3)+42х(х+3)=96(х2-9)

после подобных членов у нас остается:

864=36х

х=864: 36=24

собственная скорость лодки 24 км/час