На сторонах кута О відкладені відрізки ОА=8 см, АВ= 3 см, ОС=5 см, СD=7 см. Знайдіть відношення площ трикутника OBD і чотирикутника ABCD ​

a(x1; y1) = (1; 3),

b(x2; y2) = (5; -4).

запишем формулу уравнения прямой: (x-x1) / (x2-x1) = (y-y1) / (y2-y1).

(x-1) / (5-1) = (y-3) / (-4-3);

(x-1) / 4 = (y-3) / (-7);

-7x + 7 = 4y -12;

4y = -7x + 7 + 12;

y = (-7x + 19) / 4;

y = -1(3/4)x + 4(3/4). получили уравнение прямой, проходящей через точки a и b, коэффициент данной прямой k = -1(3/4).

расстояние делим пополам, 38/2=19 км следовательно, один прошел  18 км, а второй  20 км, составляем 2 уравнения, используя формулу s=vt:

18=v4

20=v(второго)4

считаем, скорость первого 18/4=4.5км/ч

скорость второго 20/5=5 км/ч

1) - не раскладывается на множители, содержащие неизвестные. можно только любое число вынести за скобку, например:

= 4(2,25x^2 + y)  (может в условии опечатка? )

2) a^4 - b^4 = (a^2 - b^2)(a^2 + b^2) = (a-b)(a+b)(a^2 + b^2).

3) 16x^3 y^2 + 4x^2 y = 4x^2 y(4xy + 1).

4) a^2 + ab - 2a - 2b = a(a+b) - 2(a+b) = (a+b)(a-2)

= (-2sin 45° sin 23°) / (2sin 23° cos 45°) = -1

ответ. -1