пусть знаменатель равен х, тогда числитель равен х-4.
если к числителю прибавить 19, то получим выражение х-4+19=х+15, а знаменатель будет х+28.
дробь (х+15)/(х+28)больше прежней на 1/5.
составляем уравнение: (х-4)/х+1/5=(х+15)/(х+28).
все к общему знаменателю и перенесем в одну сторону, .
(5х-20+х)/(5х)=(х+15)/(х+28);
(6х-20)(х+28)=5х(х+15)
6х^2-5х^2-20х+168х-75х-560=0
получим уравненеие х^2+73х-560=0. решим и получим х1=-80 (посторонний корень, т.к знаменатель не может быть отрицательным числом) и х2=7.
эта дробь (7-4)/7=3/7.
проверка (3+19)/(7+28)-3/7=(22-15)/35=7/35=1/5
Популярные вопросы