Доказать тождество :
(b³/b²-8b+16 - b²/b-4)÷(b²/b²-16 - b/b-4)=b²+4b/4-b

найменшого значення квадратичний вираз набуває у вершині параболи

шукаємо абсцису вершину

х=-14\(2*1)=-7

y(-7)=(-7)^2+14*(-7)-16=-65

відповідь даний вираз набуває найменшого значення -65 при  х=-7

решение: 3 cos x - sin 2 x = 0, разложим синус по формуле двойного аргумента

3*cos x- 2*sin x*cos x=0, разложим левую часть на множители

cosx *(3-2sin x)=0, произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому

cos x=0

x=pi\2+pi*k, где к –целое, или

3-2sin x=0, то есть

sin x=3\2> 1, что невозможно, так область значений функции синус лежит от -1 включительно до 1 включительно

ответ: pi\2+pi*k, где к –целое

уравнение прямой y=kx+l

составим систему уравнений, используя координаты точек:

a: 12k+l=-7

b: 15k+l=2

3k=9

k=3

15*3+l=2

l=-43

уравнение прямой: y=3x-43

x=0, у=-43   (0; -43) - точка пересечения с осью ординат

у=0, 3х-43=0, х=43/3   (43/3; 0) - точка пересечения с осью абсцисс

(x-3)²> 4-x²

x²-6x+9> 4-x²

2x²-6x+5> 0

δ=(-6)²-4*2*5

δ=36-40

δ=-4 ⇒ не пересекаетсяс осьюх,поэтому x∈r