Злой Учитель. Учитель ставит двойку, если в домашней работе решено менее трёх задач(не зависимо от порядка) совпадают, то учитель считает что они списали и ставит им обоим двойку. В иных случаях учитель так и быть двойку не ставит В классе 30 учеников
Укажите наибольшее число задач которое учитель может задать на дом так, чтобы обязательно кто-нибудь получил двойку

f"(х)=(5+12х-х^3)"=12-3х^2=3(4-x^2)

всего 10 цифр. нам надо 7, то есть имеем размещение 7 цифр из 10, но первая цифра отлична от нуля, то есть размещение   6 цифр   из 9

то есть имеем

аm по n = a10 по 7 =

10*(10-1)*(10-2)**(10-(7-1))=10*9*8*7*6*5*4=604800

и отсюда исключаем цифры с первым нулем

am по n = a9 по 6 = 9*(9-1)*(9-2)* (9-(6-1))=9*8*7*6*5*4=60480

то есть всего существует таких номеров   604800 - 60480 = 544320

х -скорость лодки

16/х -время по озеру

15/(х-2) -время по реке

16/х+15/(х-2)=1

16(х-2)+15х-х(х-2)=0

-х²+2х+16х-32+15х=0

х²-33х+32=0

д=1089-128=961=31²

х=(33±31)/2=32;     1-не удовлетворяер решению

отв: 32 км/ч