На доске написаны последовательные натуральные числа от 3 до 14. Артём хочет числа на две группы, произведения в которых равны, при этом часть чисел разре
стереть.
Какое минимальное количество чисел придётся стереть?

Надо вычеркнуть  11,13 и 3

Объяснение:

Перемножим все числа от 3 до 14 и найдем факторизацию полученного числа. Получим . Число можно представить как произведение двух одинаковых чисел только тогда, когда простые сомножители входят в  в него в четной степени. Значит надо вычеркнуть  11,13 и 3. Оставшиеся числа можно разбить на две группы 4*5*6*7*12 и 8*9*10*14

цифра десятков искомого числа на 4 больше цифры его единиц, т.е. x-y=4

произведение числа и суммы его цифр равно 496, т.е. (10x+y)(x+y)=496. сосставим систему уравнений и решим.

x-y=4

(10x+y)(x+y)=496

из первого уравнения выделим x=y+4 и подставим во второе:

(10*(y+4)+y)(y+4+y)=496

2(11y+40)(y+2)=496

40y+80+11y^2+22y=248

11y^2+62y-168=0

решаем квадратное руавнение: d=62^2-4*11*(-168)=11236

y1=(-62+106)/(2*11)=2

y2=(-62-106)/(2*11)=-7.6 - посторонний корень

x=2+4=6ю

ответ: 62

сколько не израсходованных тетрадей осталось

100%-40%=60%

сколько тетрадей было куплено

100*30: 6-=50 тетрадей