Найдите сумму степени и свободного члена многочлена

${(3 {x}^{7} + 6 {x}^{4} - 1) }^{12} {(5 {x}^{2} + 2)}^{3}$

Ответы

Ответ дал: Toprangdheb

Для решения запишем формулу бинома Ньютона:

$(a+b)^n=a^n+C_n^1a^{n-1}b+C_n^2a^{n-2}b^2+...+b^n$

Если а - слагаемое, содержащее неизвестную в наибольшей степени, то для определения степени результата нужно рассмотреть выражение a^n .

Если b - слагаемое, не содержащее неизвестную, то для определения свободного члена результата нужно рассмотреть выражение b^n .

Рассмотрим многочлен $S(x)=P(x)\cdot Q(x)$ , где:

$P(x)=(3x^7+6x^4-1)^{12}$

Q(x)=(5x^2+2)^3

Для определения степени и свободного члена произведения достаточно знать степень и свободный член каждого из множителей.

Для многочлена $P(x)=(3x^7+6x^4-1)^{12}$ :

- степень определяется выражением $(3x^7)^{12}=3^{12}\cdot x^{7\cdot12}=3^{12}\cdot x^{84}$ , то есть степень равна 84

- свободный член равен $(-1)^{12}=1$

Для многочлена Q(x)=(5x^2+2)^3 :

- степень определяется выражением $(5x^2)^3=5^3\cdot x^{2\cdot3}=125\cdot x^6$ , то есть степень равна 6

- свободный член равен 2^3=8

Наконец, для многочлена $S(x)=P(x)\cdot Q(x)$ получим:

- степень определяется выражением $x^{84}\cdot x^6=x^{84+6}=x^{90}$ , то есть степень равна 90

- свободный член равен $1\cdot8=8$

Сумма степени и свободного члена многочлена S(x) :

90+8=98

ответ: 98

Спасибо

Ответ дал: Гость

нули числителя: д=9+4*4=25. х1=(3-5)/2=-1

х2=(3+5)/2=4

нули знаменателя. знаменатель не может быть равен нулю,т.к на ноль делить нельзя.т.е х не равен 1.

все

Ответ дал: Гость

∛x=1/9

(∛x)³=(1/9)³

x=1/9³

x=1/729

Другие вопросы по: Алгебра

Студент положил в сберегательный банк некоторую сумму денег под фиксированный процент годовых доходов. за первые два года сумма вклада возростла на 60 тыс. руб., а за третий год ещ...

28.02.2019 10:50

[рабочая тетрадь.] №73 подобные слагаемые и выберите правильный ответ. а)by + by + by + 3 а. (by) в кубе б.3by в.6by г. 3by+3 б) 2x+3у-4x-4у+1 а. -3ху+1 б.-2х-у+1 в.1+2х+2у г.5ху+...

01.03.2019 19:40

А1 №1 докажите неравенства: а)2(4x-1)+х< 3(3х+2) б)(у-1)(у+1)> у^2-2 №2 знаю что 8...

07.03.2019 18:30

Заготовили 32,5 овса. сначала израсходовали 0,4 этого запаса, а потом 2/3 остатка. сколько тонн овса осталось после этого?...

10.03.2019 04:40

Два пешехода, находящиеся в пунктах а и в, расстояние между которыми равно 27 км, выходят из этих пунктах одновременно. они встречаются через 3 ч.,если идут навстречу друг другу, и...

10.03.2019 11:30

Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 5: 3. общая прибыль предприятия за год составила 75 млн. р. какая сумма из этой прибыли должна пойти...

13.03.2019 18:40

Знаешь правильный ответ?

Найдите сумму степени и свободного члена многочлена ...

Найдите сумму степени и свободного члена многочлена

Ответы

Другие вопросы по: Алгебра

Популярные вопросы

Случайные вопросы

Популярные вопросы

Найдите сумму степени и свободного члена многочлена ​

Ответы

Другие вопросы по: Алгебра

Популярные вопросы

Случайные вопросы

Популярные вопросы

Найдите сумму степени и свободного члена многочлена