Задумали число. От задуманного числа отняли 155. Получилось число которое на 51 меньше трети задуманного числа.

примем за х задуманное число и составим уравнение:

х-155=х÷3+51

х-х/3=51+155

3х-х/3 (дробь)=206

2х/3=206

2х=206×3

2х=618

х=618÷2=309 (задуманное число)

Обозначим задуманное число:  х.

Тогда:

            х - 155 = х/3 + 51

            2x/3 = 155 + 51

            2x = 206 · 3

             x = 309

ответ: задуманное число 309.  

пусть s -искомое расстояние, все время путешествия состоит из 3-х этапов:

1)вниз:   s/10,   2)вверх s/6,   3) стоянка 3 часа.все это составляет 5 час.

s/10 + s/6 + 3=5,   s/10 + s/6=2 ,   8s=60, s=7,5 км.

решение

пусть v1 - это скорость лодки, а v2 - это скорость течения реки.

когда лодка плывёт по течению то скорости складываем и умножаем на время получим перемещение, значит

когда лодка плывёт против течения из скорости лодки вычитаем скорость течения, получим

сказано что туда и обратно проплыла за 6 часов тогда t1+t2=6.

двигаясь 5ч по течению проходит то же что за 7ч против, получим

раскроем скобки подобные слагаемые

составим систему

из первого уравнения выражаем t1, из второго t2, подставим эти выражения в третье вместо t1 и t2 получим систему

решая эту систему вы найдёте что v1=18 а v2=3

ответ: скорость лодки 18 км/ч , скорость течения 3 км/ч