Сумма двух чисел равна 8. Найдите: 1) какое наибольшее значение может принимать произведение этих чисел
2) какое наименьшее значение может принимать сумма квадратов этих чисел

13х-8у=28          13х-8у=28                                                    11х-8у=24 

11х-8у=24 *-1  -11х+8у=-24                                            11*2-8у=24

                                          2х=4                                                                  -8у=2

                                            х=2                                                                    у=-4

решение: пусть b[1], b[2], b[3], b[4], b[5] члены первой прогрессии, тогда b[1], -b[2], b[3], -b[4], b[5] члены прогрессии с чередующимися знаками

по условию b[1]+ b[2]+ b[3]+b[4]+ b[5]=211\8

b[1]-b[2]+b[3]-b[4]+b[5]=55\8

b[1]=2

2*(b[1]+b[3]+b[5])=211\8+55\8=266\8=133\4

b[1]+b[3]+b[5]=133\8, используем формулу общего члена

b[1]+b[1]*q^2+b[1]*q^4=133\8

b[1]*(1+q^2+q^4)=133\8

2*(1+q^2+q^4)=133\8

1+q^2+q^4=133\16

16q^4+16q^2-117=0

d=88^2

q^2=(-16+88)\(2*16)=2.25

q^2=(-16-88)\(2*16)< 0 (что невозможно)

q^2=2.25

q=1.5

q=-1.5(что невозможно так знаменатель положительный по условию)

ответ: 1.5

решение: среднее арифметическое даных чисел равно

(158+166+134+130+132)\5=144

расположим числа в порядке возрастания

130 132 134 158 166

медиана 134

144-134=10

ответ: 10

пусть необходимо взять  n  чисел, тогда

            (n+1)*(n/2)=465

              n^2+n=930

              n^2+n-930=0

              d=b^2-4ac=1+3720=3721

              x1,2=(-b±sqrt(d))/2a

              x1=(-1+61)/2=30

              x2=(-1-61)/2=-31 < 0 - не удовл одз

чтобы сумма была больше 435   надо взять 31 число