Плед, который стоил 400 рублей, продаётся с 5%-й скидкой. при покупке этого пледа покупатель отдал кассиру 500 рублей. сколько рублей сдачи он должен получить?

2x^2=x^2 + x^2

9=4+5

поэтому:

2х^2 - 4x + 9 = x^2 + x^2 - 4x + 4 + 5  = x^2 + (x-4)^2 + 5 > 0, т.к. 

квадрат любого числа есть число неотрицательное и 5> 0

1) нехай х - власна швидкість човна, а y - швидкість течії. якщо пливти за течією, то ці швидкості , а якщо проти течії. то віднімаються.

отже, отримуємо систему

x + y = 23                                  х = 19

x - y = 15 ,  звідки        y = 4

отже, власна швидкість човна  становить 19 км/год, а швидкість течії - 4 км/год.

2) швидкість човна за течією  80 / 4 = 20 км/год., а проти течії - 80 / 5 = 16 км/год. складаэмо аналогычну систему

x + y = 20                                  х = 18

x - y = 16 ,  звідки        y = 2

отже, власна швидкість човна  становить 18 км/год, а швидкість течії - 2 км/год.

3) нехай на ділянці ав швидкість поїзду становила х км/год, тоді на ділянці вс вона складала х + 10 км/год. тоды відстань ав становить

2 * х км, а відстань вс - 3 * (х + 10) = 3 * х + 30 км.

отримуємо рівняння  3 * х + 30 - 2 * х = х + 30 = 120 ,  звідки  х = 90 км/год.

отже, на ділянці ав швидкість поїзду становила 90 км/год, а на ділянці    вс - 100 км/год.

4) якщо 2/3 першого числа 4/5 другого, то перше число дорівнює 4/5 * 3/2 = 12/10 = 1,2 другого. отримуємо рівняння

1,2 * х + х = 2,2 * х = 55 ,  звідки  х = 25 .

отже, перше число дорівнює  25 * 1,2 = 30 ,  а друге - 25.