4sinx - 6cos6x=5+64sin3x

так как сумма сторон в треугольнике всегда лдолжна быть больше третьей стороны, то сторона - пусть она будет х должна удовлетворять следующим условиям:

х+0,5> 7,9

x+7,9> 0,5

7,9+0,5> x

или:

x> 7,4

x> -7,4

x< 8,4

то есть 7,4< x< 8,4 отсюда х может быть только 8

1.

1) b₁ = 2*5¹ = 2*5 = 10,   b₂ = 2*5² = 2*25 = 50,   bn = 2*5^n

2) q = b₂ / b₁ = 50 / 10 = 5

3) sn = (b₁ - bn*q)/(1-q) = (10 - 2*5^n * 5) / (1-5) = (10 - 10*5^n)/(-4) = 10 (1 - 5^n) / (-4) = 2,5(1-5^n)

2.

1) q = c₂/c₁ = -5 / (-5/9)   = 9

2) c₈ = c₁ * q^(n-1) = (-5/9) * 9^(8-1) = (-5/9) * 9^7 = -5 * 9^6 = - 2657205

2х+3х+4х=180,

х=20,

угол1=2*20=40

угол2=3*20=60

угол3=4*20=80

пусть длина первоночального прямоугольника равна x см,тогда длина измененного прямоугольника равна (x-14)см.

пусть ширина первоночального прямоугольника равна y см,тогда ширина  измененного прямоугольника равна  (y+10)cм.

известно что периметр первоночального  прямоугольника равен 240см,а площадь  прямоугольника после изменений увеличится на 4см2(в  квадрате)

составим систему и решим ее:

  \left \{ {{2x + 2y =240\atop {(x-14)(y+10)=xy+4

\left \{ {{2y=240-2x}\atop {xy+10x-14y-140=xy=4

\left \{ {{y=120-x\atop {10x-14y=144

10x-14(120-x)=144

10x-1680+14x=144

24x=1680+144

x=76

y=120 - 76=44

ответ: 76 см и 44 см.