30. Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 1. Найдите градусную меру угла между прямыми AC1 и СВ1.

Пусть A - Начало координат

Ось X - AB

Ось Y - AD

Ось Z - AA1

Вектора

AC1 ( 1 ; 1 ; 1 )

CB1 ( 0; -1 ; 1 )

AС1 * СB1 = 1 * 0 + 1 * (-1) + 1 * 1 = 0

Перпендикулярны - 90 градусов

1 к 9, так как на 2-ух кубиках по три нечетных и четных цифре. 3*3=9

я думаю так.

pusti budet x i y kateti treugolinika

{x+y=23,x*y=120

{x=23-y,(23-y)y=120

reshaem kvadratnoe uravnenie:

23y-y^2=120

-y^2+23y-120=0

d=529-4*(-1)*(-120)=49

y1=-23-7/2*-1=15

y2=-23+7/2*-1=8

odna storona viberim shto rovna 15

naidem vtoruju:

x=23-15=8

otvet: 15 i 8