Какие остатки могут давать квадраты натуральных чисел при делении на 3 4 5 7?

Объяснение:

остатки на 3: 0, 1

док-во: 1) заметим, что если число возводится в квадрат, то остаток тоже возводится в квадрат.

2) от деления на 3 всего 3 остатка: 0,1 и 2. проверим их все.

было        стало

0                 0

1                   1

2                  1

значит остатками будут являться 0 и 1

остатки на 4: 0, 1

док-во: 1) аналогично с п.1 остатка на 3

2) от деления на 4 всего 4 остатка: 0,1,2 и 3. проверим их все.

было        стало

0                 0

1                   1

2                  0

3                  1

значит остатками будут являться 0 и 1

остатки на 5: 0, 1, 4

док-во: 1) аналогично с п.1 остатка на 3

2) от деления на 5 всего 5 остатков: 0,1,2,3 и 4. проверим их все.

было        стало

0                 0

1                   1

2                  4

3                  4

4                   1

значит остатками будут являться 0, 1 и 4

остатки на 7: 0, 1,4,2

док-во: 1) аналогично с п.1 остатка на 3

2) от деления на 7 всего 7 остатков: 0,1,2,3,4,5 и 6. проверим их все.

было        стало

0                 0

1                   1

2                  4

3                  2

4                  2

5                   4

6                   1

значит остатками будут являться 0, 1 и 4

a)   (x^4/4)-1/x+c

б) 5sin(x)-ln(x)+c

в) (7-3x)^6*(-1/18)+c

г) (x^2/2)-l^(5x)/(5*ln(+c

10-5*(0.3a-0.2)   5-10*(0.1a+0.2)

10-1,5а-1=9-1,5а   < больше

5-1а+2=7-1а