Решить уравнением Хозяйка расставляла банки с вареньем поровну на каждую полку Впоследствии ее супруг возмутился что все полки заняты и ей пришлось освободить три из них в силу чего на каждую из оставшихся полок было поставлено на 1/3 большее число банок чем изначально При этом банки так никуда и не поместились. Найдите все возможные варианты количества банок у хозяйки

пусть длина меньшей стороны прямоугольника равна x см. тогда длина большей стороны равна (x+9) см. площадь прямоугольника находится по формуле: s=a×b (где a и b - стороны) и по условию равна 112 см².

составим уравнение и решим его:

x(x+9)=112

x²+9x-112=0

d=9²-4×1×(-112)=81+448=529=23²

x₁=(-9-23)/2=-16 - не подходит (отрицательное значение)

x₂=(-9+23)/2=14/2=7 см - первая сторона

тогда вторая сторона равна:

x+9=7+9=16 см

проверим:

s=a×b=7×16=112 см²

ответ: стороны прямоугольника равны 7 см и 16 см.

х + 2.5х = 3.5х прошли всего

1) пусть х - скорость "заднего", у - скорость "переднего" (x> y)

(x+y)*1 = 22,4

(x-y)*7 = 22,4

x+y = 22,4

  x-y= 3,2

складываем:

2x = 25,6   x= 12,8

  y = x-3,2   y = 9,6

ответ: 12,8; 9,6 км/ч

2) х + у = 132     11у/6 = 132       у = 72

х/5 = у/6             х = 5у/6           х = 60

ответ: 60; 72.

пусть х - скорость работы 1 машинистки (кол-во страниц в час), тогда

(х+0,5) - скорость работы 2 машинистки.

из условия напишем уравнение для их совместной работы:

6(х+(х+0,5)) = 51

12х + 3 = 51

12х = 48

х= 4,        х+0,5 = 4,5

ответ: 4;   4,5  страниц/час.