Вкладник поклав у банк 1400 грн. на два різні рахунки. За першим із них банк
виплачує 4% річних, а за другим - 5%. Через рік вкладник отримав 68
грн відсоткових
грошей. Скільки грошей поклав вкладник у банк на кожний рахунок?​

Дано:

X-гроші на першому рахунку

Y-гроші на другому рахунку

a-річні першого рахунку=4%

b-річні другого рахунку=5%

M-отримані гроші=68

Розв'язання:

Xa+Yb=M

0.04X+0.05Y=68

4X+5Y=6800

4(X+1.25Y)=6800

X+1.25Y=1700; X+Y=1400

X-X+1.25Y-Y=1700-1400

0.25Y=300

Y=300*4=1200

X=1400-1200=200

Відповідь:

Перший рахунок - 200 грн.

Другий рахунок - 1200 грн.

sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0,

использовав основное тригонометрическое

тождество sin^2 a+cos^2 a=1, 

и формулу двойного угла 2sinxcosx=sin 2х

перепишем уравнение в виде

3-2 sin^2x-2sin 2x=0

2 sin^2x+2sin 2x-3=0

вводим замену sin 2х=t, получим уравнение

2t^2+2t-3=0

d=4+24=28

t1=(-2+корень(28))\4=-1\2+корень(7)\2

t1=(-2-корень(28))\4=-1\2-корень(7)\2

возвращаемся к замене

sin 2х=-1\2+корень(7)\2 или

sin 2х=-1\2-корень(7)\2(что невозможно так как синус угла больше равно -1, а -1\2-корень(7)\2< (-1\2)*(1+2)=-3\2=-1.5< -1)

sin 2х=-1\2+корень(7)\2

2x=(-1)^k*arccin(-1\2+корень(7)\2)+pi*k

x=1\2*(-1)^k*arccin(-1\2+корень(7)\2)+pi\2*k, где к - целое

ответ: 1\2*(-1)^k*arccin(-1\2+корень(7)\2)+pi\2*k, где к - целое

30мин+52мин=82мин=1ч 22мин

в 13ч 22мин он прийдет

13ч 22мин-7 мин=13ч 15мин обед должен был начаться