решить подробно это неравенство обязательно с ОДЗ

Объяснение:

1.ОДЗ:2х+1≥0

х≥-0.5

2.Возносим неравенство в квадрат

2х+1≥3х²

3х²-2х-1≤0

Д=b²-4ac=4+12=16

x=-b±√d/2a=2±4/6

x1=1

x2=-1/3

x∈<-1/3;1>

ответ: [-1/2;  1]

Объяснение:

здесь решением является совокупность двух

систем:  1)x<0 ,  2x+1>=0,   x<0,  2x>-1,  x<0,  x>=-1/2,

ее решение:  -1/2<=x<0

2) x>=0,  2x+1>=3x^2,   3x^2-2x-1<=0,  D=16,  x=-1/3  и  x=1,

___+___[-1/3]____-____[1]____+___  с учетом, что  x>=0

решение 2-й системы:  [0;1]  и обЪединяем оба решения,

ответ:  [-1/2; 1]

пусть это будут числа:

x, x+1,x+2,x+3

(x+2)(x+3)-x(x+1)=58

x^2+5x+6-x^2-x=58

4x=52

x=13

то есть числа 13; 14; 15; 16

уравнение касательной, проходящей через точку (x0,f(x0)) графика функции   y=f(x). имеет вид

y=f(x0)+f '(x0)(x-x0)

в нашем случае,

x0=-2

f(x0)=f(-2)=sqrt(1+8)=3

f '(x)=(-2)/sqrt(1-4x)

f '(x0)=f '(-2)=(-2)/sqrt(9)=-2/3

тогда

y=3-(2/3)*x+2)=-2x/3-5/3   - уравнение касательной в точке -2