С ЗАДАНИЯМИ ПО МАТЕМАТИКЕ. НЕ МОГУ РЕШИТЬ

1. Воспользуемся формулой

Т.к. а∈( ) => ctg a и tg a будут отрицательными

Теперь воспользуемся формулой

3.

4.

Пусть cos x = t, тогда

2t²+t-1=0

D = 1²-4*2*(-1)=1+8=9=3²

Вернёмся к замене

x = ± arccos 0,5 + 2πn , n∈Z

x = ± π/3 + 2πn , n∈Z

cos x = -1

x =  π + 2πk , k∈Z

c1=-1

c26=49

s26=(a1+a26)/2*26=13(48)=624

пусть x - скорость течения. тогда скорость катера по течению - (10+х)км/ч, а против течения - (10-х)км/ч.

по течению на 18км затратил 18/(10+х)ч, против теченя на 14км затратил 14/(10-х)ч. общее время 3ч15мин=3,25ч.

приравняем время и составим уравнение: 18/(10+х)+14/(10-х)=3,25

решаем: левую часть приводим к общему знаменателю и раскрываем скобки --> (320-4х)/(100-х^2)=3,25

дальше решаем как пропорцию, т.е перемножаем крест накрест -->

3,25х^2-4х-5=0

д=81

х=2км/ч

(второй корень отрицательный-не подходит по условию)

ответ: 2км/ч