Линейная алгебра. Первый курс

1. 3a(квадрат)b*(-5a(куб)b)=-15a(в пятой)b(квадрат)

2. (2х²у)³=8x(в шестой)y(в третьей)

3. 2ху-6у²=2y(x-3y)

4.   а³-4а =a(a"квадрат"-4)=a(a-2)(a+2)

решение смотри во вложении в прикреплённом документе

варианты:

cosx = 0   тогда sinx = -1; 1   и выражение равно:   -11; 11

sinx = 0   тогда cosx = -1; 1   и выражение равно: -5; 5.

это вырожденные случаи. вспомним про целое число 0. проверим:

выражение равно: кор(121+25)sin(x + arctg(11/5)) = (кор146)sin(x + arctg(11/5)) = 0   уравнение имеет решение. то есть число 0 также входит в перечень.

всего -   5 вариантов.

ответ: 5.

попробуем догадаться об окончании условия неравенства. сначала левую часть:

разложим квадр. трехчлен намножители:

x^2 - 7x + 6 = (x-6)(x-1)    (так как корни по т.виета 1 и 6)

знаменатель также разложим на множители и после сокращений получим:

(х-6)(х-1) / (х(х+6))

методом интервалов найдем знаки этого выражения на всей числовой оси с учетом одз: х не равен 0; +-6.

      (+)                                                (+)                                              (+)

судя по , неравенство должно заканчиваться: < 0 (или < =0)

в любом случае наибольшее целое число из отрицательных областей равно 5.

ответ: 5