с развернутым решением!!

5379^2 - 5378 * 5380 =  5379^2 - 5378 * (5379 + 1)=

= 5379^2 - 5378 * 5379 - 5378 = 5379 * (5379 - 5378) - 5378 =

= 5379 - 5378 = 1

пусть было x – человек, тогда

    72/x=(72/(x-

    72*(x-3)=72x-4*x*(x-3)

    72x-216=72x-4x^2+12x

    4x^2-12x-216=0

    x^2-3x-54=0

  d=b^2-4ac=9+216=225

  x1,2=(-b±sqrt(d))/2a

  x1=(3+sqrt(225))/2=9

  x2=(3-sqrt(225))/2 =-6 < 0 – не удовлет. одз

ответ: было 9 человек

используя формулу двойного угла, имеем:

2 sin x cos x + sin x = 0

sin x(2cos x + 1) = 0

sin x = 0                       2 cos x +1 = 0

x₁=πn, n∈z                    cos x = -1/2

                                    x₂=±2π/3 + 2πn, n∈z

в заданном промежутке находится х=2π/3, т.е. х=120°

ответ. 120° 

a⁶ + 1/a⁶ = (a² + 1/a²) * (a⁴ - 1 + 1/a⁴)

согласно условию  a² - 3 *a + 1 = 0    или    a + 1/a = 3

тогда  a² + 1/a² = (a + 1/a)² - 2 = 7

                    a⁴ + 1/a⁴ = (a² + 1/a²)² - 2 = 47

следовательно  a⁶ + 1/a⁶ = 7 * 46 = 322