Вычислите массу участка стержня от x1=1 до x2=2 , если его линейная плотность задается формулой p(x)=4x^3+5x+2

1) из условия составим систему уравнений для нахождения b1 и q:

поделив уравнения, получим:

домножив на общий знаменатель и подобные члены, получим кубическое уравнение для нахождения q:

подбором сразу находим один корень: q = -2.

поделив кубический многочлен на (q+2), получим:

корень (-2) - единственный, так как второй множитель корней не имеет (d< 0).

итак  q= -2.    из второго уравнения системы найдем b1:

теперь находим искомую сумму:

ответ: 255

2. исходя из условия, составим систему:

или разделив второе на первое, получим:

по условию q- рациональная дробь. подбором находим рациональный корень: q = 3/4.

тогда из первого уравнения системы находим: b1 = 1

тогда:

ответ: 81/256

1. пусть х - искомое время работы первой, тогда (х+3) - время работы второй.

1/х   - производительность первой, 1/х+3   - производительность второй

тогда из условия получим уравнение:

(1/х) + 5(1/х   +   1/(х+3)) = 5/6

36х + 108 + 30х   = 5x^2 + 15x,

5x^2 - 51x - 108 = 0

d =   4761     корd = 69     x1 = (51+69)/10 = 12   (другой корень отрицателен)

тогда х+3 = 15.

ответ: 12 ч;   15 ч. 

2. х - искомое время работы первой бригады, (х+6) - время работы второй.

1/х = производительность первой, 1/(х+6) - производительность второй.

2/(х+6)) + 5(1/х   +   1/(х+6)) = 2/3

21х + 15х + 90 = 2x^2 + 12x;

2x^2 - 24x - 90 = 0

x^2 - 12x - 45 = 0       x = 15     (другой корень отрицателен)

х + 6 = 21.

ответ: 15 ч;   21 ч. 

. 

примем за x скорость пешехода. тогда (x+10) скорость велосепидиста. получается что за 36 минут оба прошли (проехали) 12 км (2*6), т.к. встретились на обратном пути велосипидиста. 36 мин=0,6 часа делаем 0.6x+0.6(x+10)=решаем уравнение x=5 км 5*0.6=3 км

1. х∈(-∞; ∞)

2. х∈(-∞; ∞)3. sinx≠0

х≠пn, n∈z.