Решить log⅓ (x²-2) > - 1​

2*11,5*6,5-3*11,5+3*6,5-2*(6,5)^2=149,5-34,5+19,5-84,5=50

1. 38/4=9,5 км/час - общая скорость туристов (скорость сближения)

пусть скорость 1 туриста х, а второго у км/час. тогда х+у=9,5 -первое уравнение системы.

первый прошел до встречи 4х км, а второй 4у км, 4х-4у=2 - второе уравнение.

имеем:

х+у=9,5      х=9,5-у                  х=9,5-у      х=9,5-у    у=5

4х-4у=2    4(9,5-у)-4у=2    38-8у=2  8у=40          х=4,5

второе уравнение системы разложим на множители:

(х+у)(у-а) = 0

таким образом исходная система разбивается на две:

x^2 = 4 - 2y                                                                                        x^2 = 4 - 2y

y = -x                                                                                                            y = a

x^2 - 2x - 4 = 0                                                                      при a< 2: (кор(4-2а); (4-2а); а)

y = -x                                                                                                  при а = 2  (0; а)

решения: (1-кор5; кор5 -1)                                    при a> 2 нет решений

                          (1+кор5; -1-кор5)

а - любое число.

объединим все ответы:

ответ: при a< 2  (1-кор5; кор5 -1),  (1+кор5; -кор5 -1)

                                                (кор(4-2а); (4-2а); а)   

                    при а=2 (1-кор5; кор5 -1),  (1+кор5; -кор5 -1), (0; 2).

                    при a> 2 (1-кор5; кор5 -1),  (1+кор5; -кор5 -1).

общий путь велосипедиста составляет  16 * 6,25 = 100 км.

пусть со скоростью 18 км/ч он ехал х часов, тогда со скоростью 13 км/ч - 6,25 - х часов. получаем уравнение

18 * х + 13 * (6,25 - х) = 81,25 + 5 * х =100 ,  откуда  х = 3,75 часа.

итак, со скоростью 18 км/ч велосипедист проехал  18 * 3,75 = 67,5 км.