А) Решите уравнение
tg(π-x)cos((3π/2)-2x)=sin(5π/6)б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [(-2π); (-π/2)]​

Х-собст. скорость. (х+2)-скорость по течен. (х-2)-скор. против теч. 28: (х+2)-время по течению 25: (х-2)-время против течения. 54: х-время движения по озеру. по условию 28: (х+2)+25: (х-2)=54: х 28х(х-2)+25х(х+2)=54(хв квадр.-4) раскрываем скобки,приводим подобные слагаемые, получаем хв квадр.+6х-216=0 находим дискрименант, по формуле корней квадратного уравнения имеем: х=12,другое значение не удовлетворяет условию , так как оно отрицательное. ответ: 12 км/ч собств. скорость катера.

№1 а) {2y+3z=-4

                  {y-z=-7

 

        b) {4y-z=14

                {y+z=7.5

 

№2 

а)3+3y-2=0

            3у=2-3

                у=2/3-1

 

б)7x+5y=3

    5у=3-7х

        у=3/5-7/5 х

 

 

 

а)(b-5)(b-4)-3b(2b-3)

b^2-4b-5b+20-6b^2+9b

-5b^2+20

-5b^2=-20

b^2=4

b1=+2     b2=-2

 

в)5(a+1)^2-10a

5a^2+10a+5-10a

5a^2+5

5a^2=-5

a1=+1     a2=-1     

нехай х-швидкість човна, у-швидкість течії.

виразимо одну величину через іншу.

2(х+у) = 2,5(х-у)

2х+2у=2,5х-2,5у

2,5х-2х=2у+2,5у

0,5х=4,5у

х=9у 

 

t=s/v

t=(2x+2y)/y = (2·9y+2y)/y = 20 (годин)

 

відповідь. 20 годин.