А) (3tg^2x-1) (cos x-π/3) =0 б) [-7π/2;-2π]
a) решите уравнение
б) найдите все корни принадлежащие промежутку​

5cos^2(x)-3sin^2(x)-sin(2x)=2(cos^2(x)+sin^2(x))                                                                                            5cos^2(x)-3sin^2(x)-sin(2x)-2cos^2(x)-sin^2(x)=0                                                                                                                                  3cos^2(x)-5sin^2(x)-2sin(x)cos(x)=0   делим обе часть уравнения на cos^2(x)     3-5tg^2(x)-2tg(x)=0  назначим tg(x)=у                                                               -5у^2-2у+3=0   решаем квадратное уравнение      у1=-1 у2=3/5 . вернемся к tg(x)=y   tg(x)=-1  x1=-пи/4+(пи)к       tg(x)=3/5   х2=arctg(3/5)+(пи)к

т.е. мотоциклист проехал 40*1.5=60км.

тогда автомобиль едет быстрее на 80-40=40км/ч

и он сократит растояние в 60км, за 60/40=1.5часа.

ответ: догонит через 1.5часа.

пусть было  ширина - х, тогда длина 3х.

площадь равна 3х*х

стало длина - 3х + 2

ширина - х + 4

площадь (3х+2)(х+4)

составим уравнение:

3х*х = (3х+2)(х+4) - 78

12х+2х+8-78=0

14х-70=0

2х-10=0

2х=10

х=5 - ширина прямоугольника.

длина = 5*3 = 15.

x- меньшее число,

(x+5) - большее число

x+5+x*x=17

x*x+x+5-17=0

x*x+x-12=0

d=1+4*12=49

x=(-1+7)/2=3

3 - меньшее число

3+5=8 - большее число

ответ: 3 и 8