Пароплав пройшов 50 км за течією річки та 8 км проти течії,
витративши на весь шлях 3 год. Власна швидкість пароплава 18 км/год. Яку
швидкість течії річки?

Объяснение:

Приймаєм швидкість течії за х.Швидкість пароплава за течією (18+х),а час 50/(18+х).Швидкість пароплава проти течії (18-х),а час 8/(18-х).

50/(18+х) +  8/(18-х) = 3

50(18-х) + 8(18+х) = 3(324-х²)

900-50х+144+8х-972+3х²=0

3х²-42х+72=0

х²-14х+24=0

х₁+х₂= 14

х₁х₂=24

х₁=12

х₂=2 км/год швидкість течії річки.

пусть х км расстояние от озера до деревни

время в пути в деревню х/15 ч

от деревни х/10

х/10-х/15=1

х/30=1

х=30 км

ответ: 30 км

x^4 + 9x^2 + 4 = 0

это биквадратное уравнение.

делаем замену t=x^2

t^2 +9t+4=0

d=9^2-4*1*4=81-16=65

t1=(-9+sqr(65))/2      t2=(-9-sqr(65))/2

x^2=(-9+sqr(65))/2      x^2=(-9-sqr(65))/2

x1,2= плюс минус +sqr(65))/2) и х3,4=плюс минус -sqr(65))/2)

итого 4 решения