Майстер і його учень, працюючи разом виконали завдання за 4 год. За скільки годин майстер зможе виконати це завдання, працюючи самостійно, якщо йому на це потрібно на 6 год. менше, ніж учнев НУЖНО((

6 часов

Объяснение:

Мастер может выполнить задание за х (x>0) часов, ученик - за х+6 часов.

Составим уравнение:

1\х + 1\(х+6) = 1\4

(2x+6)*4=x²+6x

8х+24-х²-6х=0

х²-2х-24=0

D=(-2)²-4*(-24)=100

х1= -4 -не удовлетворяет условие x>0

x2=6.

Мастер может выполнить задание за 6 часов.

7³³ +7³¹=7³¹(7²+1)=7³¹ * (49+1)= 7³¹ * 50.

2 множителя, один из которых 50. значит число 7³³ +7³¹ делится на 50. что и требовалось доказать.)

пусть гипотенуза х см. тогда катеты х-8 и х-4 см. по теореме пифагора   х*х= (х-8)(х-8)+(х-4)(х-4)   преобразовав, получим   х*х-24х+80=0   х= 12+-8 х=20 х= 4, но х=4 не удовлетворяет условию. значит гипотенуза 20 см.