Знайти проміжки монотонності та екстремуми функції f(x)= x^3-48x.

Объяснение:

f(x)=x^3-48x,   f'(x)=3x^2-48,   f'(x)=0,  3x^2-48=0,

x^2-16=0,  x^2=16,  x=-4  и  x=4

____+___[-4]____-____[4]____+____ y'

возр.      max   убыв.     min     возр.      у

возрастает  (-Б;-4]  и  [4;+Б),   убывает   [-4;4]

пусть одна часть х тогда стороны 3хдм и 4х дм найдём площадь 12х*х кв.дм. составим уравнение   12х*х= 48     х*х 48\12= 4 х= 2 и х=-2 . тогда одна часть 2 дм. значит стороны 6 дм и 8 дм.

решение:

возму за х- количество черырехместных кают.

возьму за у-количество шестиместных кают.

составлю систему уравнений:

х+у=17

4х+6у=78

х=17-у

4(17-у)+6у=78

68-4у+6у=78

2у=10

у=5

х=17-у=17-5=12

ответ: 5 шестиместных кают и 12 четырехместных кают.