Знайти проміжки монотонності та екстремуми функції f(x)= x^3-48x.

Объяснение:

f(x)=x^3-48x,   f'(x)=3x^2-48,   f'(x)=0,  3x^2-48=0,

x^2-16=0,  x^2=16,  x=-4  и  x=4

____+___[-4]____-____[4]____+____ y'

возр.      max   убыв.     min     возр.      у

возрастает  (-Б;-4]  и  [4;+Б),   убывает   [-4;4]

1) a*b=56

2) 2(a+b)=30 отсюда a+b=30/2=15 и b=15-a

подставляем новое второе в первое, получаем:

a(15-a)=56

15a-a*a=56

a*a-15a+56=0

d=225-224=1

a=(15+1)/2=8

b=15-8=7

или

a=(15-1)/2=7

b=15-7=8

ответ: 7см, 8см