• Өз бетімен жұмыс:

«Тест тапсырмалары»

1. Футбол жарысына 20 команда қатысады. Осы командалар кездейсоқтық заңдылығы бойынша 10 командадан екі топқа бөлінеді. Олардың арасында шеберлігі жоғары екі команда бар. Сол екі команданың екеуінің де бір топқа түсу ықтималдығын табыңдар.

А. ; В. ; С. 1; D. .

2. Алдын ала ауа райын болжайтын мекемелердің зерттеулері бойынша маусым

айының жаңбырсыз күндері шамамен 25 тәулік. Сол айдың алғашқы 3 тәулігі-

нің жаңбырсыз болу ықтималдығын табыңдар.

А. 0,56; В. 0,44; С. 0,66; D. 1.

3. (х+а)21биномының жіктелуінің басынан және соңынан есептегенде үшінші

мүшелерінің коэффициентін табыңдар. Нұсқау: Т2+1=? Т19+1=?

А. 210; В. 312; С. 420; D. 225.

4. + + =62 теңдеуін шешіңдер.

А. 7; В. ; С. 6; D. .

​

прямые параллельны, если коэффициенты при х равны. отсюда, к=5

по моему нужно решать так:

формула линейной функции такая:

y=kx+b

мы подставляем координаты точек в систему уравнений и находим   точки k и b:

13=k+b

10=-2k+b (и это взять в фигурную скобку, потому что решаем системой уравнений)

для удобства можно записать так:

k+b=13 (умножаем всё уравнение на два)

-2k+b =10(так же взять в систему)

2k+2b=26

-2k+b=10(берём   в систему и складываем два уравнения)

получается, что 2k сокращается (теперь пишем без системы, как уравнение решаем).

3b=36

b=12

теперь подставляем в уравнение, уже умноженное на два и там где нет минуса:

2k+2*12=26

2k=26-24

2k= 2

k=2

и вот уравнение:

y=1x+12

1. область определения функции (-бесконечность; 3) и (3; бесконечность)  2. множество значений функции (-бесконечность2] [10; бесконечность)  3. проверим является ли данная функция четной или нечетной:   у(х) = (x^2-5)/(х-3)  y(-х) = (x^2-5)/(-х-3) так как у(х) не =у(-х), и у(-х) не=-у(х), то данная функция не является ни четной ни нечетной.  4. найдем промежутки возрастания и убывания функции и точки экстремума.  y'(x) = (x^2-6x+5)/(x-3)^2; y'(x) = 0  (x^2-6x+5)/(x-3)^2=0  x^2-6x+5=0  х1=5; х2=1.  данные стационарные точки и точка разрыва, разбили числовую прямую на 4 промежутка  так как на промежутках (1; 3) и (3; 5) производная отрицательна, то на этих промежутках функция убывает  так как на промежутках (-бесконечность; 1) и (2; бесконечность) производная положительна, то на этих прмежутках функция возрастает.  х=5 точка минимума, у(5) = 10  х=1 точка максимума, у(1) = 2  5. найдем точки перегиба функции и промежутки выпуклости:   y"(x) = 8/(х-3)^3; y"(x)=0  8/(х-3)^3=0  уравнение не имеет корней.  так как на промежутке (3; бесконечность) вторая производная положительна, то график направлен выпуклостью вниз  так ак на промежутке (-бесконечность; 3) вторая производная отрицательна то график направлен выпуклостью вверх.  точек перегиба функция не имеет.  6. проверим имеет ли график функции асмптоты:   а) вертикальные: для этого найдем односторонние пределы в точке разрыва х=3  lim(x стремится к 3 по -5)/(х-3)=-бесконечность  lim(x стремится к 3 по -5)/(х-3)=бесконечность  следовательно прямая х=3 является вертикальной асимптотой.  б) налонные вида у=кх+в:   к=lim y(x)/x = lim(x стремится к -5)/(х(х-3))=1  в = lim (y(x)-kx) = lim ((x^2-5)/(х-3)-х)=lim(3x-5)/(x-3)=3  cледовательно прямая у=х+3 является наклонной асимптотой.  7. всё! стройте график.

3) 1/cos^2 x =3+tgx

одз: сos x не равно 0

х не равно pi\2+2*pi*k, где к-целое число

1/cos^2 x= 1+tg^2 x, поєтому исходное уравнение равносильно следующему

1+tg^2 x=3+tgx

tg^2 x-tgx-2=0

(tg x-2)(tgx+1)=0

tg x-2=0

x=arctg2+pi*n,где n -целое число

tgx+1=0

x=-pi\4+pi*l, где l -целое число

(потери корней нет, прибавления тоже)

ответ: arctg2+pi*n,где n -целое число

-pi\4+pi*l, где l -целое число

2)sinx+cos3x=0

используя формулу

sinx+sin(pi\2-3x)=0

используя формулу суммы синусов

2*sin(pi\4-x)cos(2x-pi\4)=0

произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0

sin(pi\4-x)=0

pi\2-x=2*pi*n

x=pi\2+pi*n, где  n-целое

или cos(2x-pi\4)=0

2x-pi\4=pi\2+pi*k

2x=3\4*pi+pi*k

x=3\8*pi+pi\2*k, где k-целое

ответ: pi\2+pi*n, где  n-целое,3\8*pi+pi\2*k, где k-целое

1)4cos^(3)x+4sin^(2)x=1+3cosx

используя основное тригонометрическое тождество

4cos^(3)x+4-4cos^(2)x-1-3cosx=0

4cos^(3)x-4cos^(2)x-3cosx+3=0

(4cos^2x-3)(cos x-1)=0

произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0

4cos^2x-3=0

cos^2 x=3\4

cos x=корень(3)\2

x=(+\-)pi\6+2*pi*n, где n-целое

или cos x=-корень(3)\2

x=(+\-)pi\3+2*pi*k, где k-целое

или cos x-1=0

cos x=1

x=2*pi*l, где l-целое

ответ: (+\-)pi\6+2*pi*n, где n-целое,(+\-)pi\3+2*pi*k, где k-целое,

x=2*pi*l, где l-целое

з.ы. вроде так