Знайдіть суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії(an) якщо а19=60 d=3.5

195

Объяснение:

Сначала найдем a1. a1 = a19 - 18*d (так как каждое предыдущее число меньше на d) = -3

Теперь найдем a12. a12 = a19 - 7*d = 35.5

Сумму чисел арифметической прогрессии можно найти по формуле:

((первое число) + (последнее число)) * (количество чисел)/2 = (-3 + 35.5)*12/2 = 195

пусть скорость 1-го-х, ф скорость 2-го-у, тогда согласно условию:                           (х+у)3,75=30                                                                                                     2х+2,5(х+у)=30     решение системы ур-ий дает решение х=5; у=3

пусть n - необходимое количество недель. тогда первый улей произведет 5n кг меда.

второй произведет сумму n членов арифметической прогрессии с а1 = 1,5  

d = 0,5:

sn = [2a1 + d(n-1)]*n/2 = (2,5n + 0,5n^2)/2.

в сумме произведут 99 кг меда:

(2,5n + 0,5n^2)/2   +   5n = 99

n^2 + 25n - 396 = 0   d = 2209 = 47^2.

n = (-25+47)/2 = 11 недель = 77 дней

ответ: 77 дней (11 недель)