Знайти корені рівняння cos(3x+π/4)=-1 на проміжку [-π;2π]​

x (км/ч) - скорость течения реки

35/(15+x)=25/(15-x)

35(15-x)=25(15+x)

525-35x=375+25x

35x+25x=525-375

60x=150

x=150/60

x=2,5

ответ: 2,5  км/ч

у=3х-x^3

1) d(y)=r

2)у(-х)=3(-)^3=-3x+x^3=-(3x-x^3)=-y(x) - нечётная

3)y`(x)=3-3x^2=3(1-x^2)=3(1-x)(1+x)

4)y`(x)=0 при 3(1-x)(1+x)=0

                                              х=1 или х=-1

5)на числовой прямой отмечаем точки -1 и 1. они разбивают нашу прямую на три интервала. в каждом из интервалов определяем знак. получаем слева направо "-", "+", "-". значит х=-1 - точка min, а точка х=1 - точка max.

6)у(-1)=-2

    у(1)=2

    у(0)=0

7) строим график

х- скорость катера

27/х+ 45/(х+3)= 4,5

27(х+3)+45х=4,5(х+3)х

х2 -13х - 18 х=0

х=(13+15,52)/2

х=14

ответ: скорость катера 14 км/час 

sn=n(a1+an)/2

an=a1+(n-1)d=-10+3n-3=3n-13

sn=n(-10+3n-13)/2=n(3n-23)/2

n(3n-23)≥0

0 не подходит

3n-23≥0

3n≥23

n≥23/3

наименьшее целое число, удовлетворяющее данному неравенству, 8.

ответ: 8