Знайдіть найбільше і найменше значення функції f(x)= -1+2x-x² на проміжку [0;3]

см. по графику, на разных интервалах 1, 2, 3, 4 корня

 

теорема виета

x^2+px+q=0

x1*x2=q=5

x1+x2=-p=-9

Пусть 1-2х = т, тогда уравнение примет вид 3т-хкорней из т=0и перепишем как 3т в в квадрате - хт, чтобы избавиться от корня вынесем т: т(3т-х)=0 т1=0 3т-х=0 т= х/3 тогда 3* х/3 - х*х/3= х-х2/3 *3 3х2=0 х=0

среднее арифметическое равно (20+45)/2=32,5

среднее равно корень из (20*45)=30

32,5-30=2,5 (на 2,5 среднее арифметическое больше среднего ).