Укажіть найменше ціле число, яке задовольняє умову -6<3a≤0

найди производную функции,

нади нули производной,

потом посчитай значение функции в нулях производной и концах отрезка.

выбери наибольшее значение

9sin x - 3cos y = -0,6               х=5/2π-у  

9sin(5/2π-у) - 3cos y = -0,6

9cos y - 3cos y = -0,66cos y = -0,6cos y = -0,1ответ. - 0,1

sin2a cos2a (tg2a+ctg2a+2)

sin(2a)*cos(2a)*(sin(2a)/cos(2a)+cos(2a)/sin(2a)+2)=

=sin(2a)*cos(2a)*((sin^2(2a)+cos^2(2a)+2cos(2a)sin(2a))/(sin(2a)*cos(2a))=

=1+2cos(2a)*sin(2a)=1+sin(4a)

y=-x^2+2x+3

найдем точки пересечения параболы с осью ox

    -x^2+2x+3=0

      x^2-2x-3=0

    d=b^2-4ac=16

x1=3

x2=-1

s=int (-x^2+2x+3)dx от -1 до 3 = (-x^3/3+x^2+3x )  от -1 до 3 = 2/3)=10 2/3

2) y=-2*(x-3)^2+2

      найдем точки пересечения параболы с осью ox

      -2*(x-3)^2+2=0

      сделаем замену t=x-3

      -2t^2+2=0

        t^2=1

        t1=1

        t2=-1

то есть

        a) x-3=1 => x=4

        б) x-3=-1 => x=2

тогда

        s= int(-2*(x-3)^2+2)dx от 2 до 4 =(-2*(x-3)^3/3 +2x) от 2 до 4 =22/3 - 14/3 = 8/3 = 2 2/3