Решить 8 коротких уравнений по алгебре, 8 класс ЧЕСТНО

Объяснение:

1) 4х²-2х=0

 2х(2х-1)=0

2х=0⇒х=0

2х-1=0⇒2х=1⇒х=0,5

ответ: 0; 0,5;

х²-16=0⇒х²=16⇒х=±√16⇒х=±4

ответ: -4;4;

3) 9х²-4=0⇒ 9х²=4⇒х²=4/9⇒х=±√4/9⇒х=±2/3

 ответ: -2/3; 2/3;

4)х²-12=0

 х²=12⇒х=±√12⇒х=±2√3

ответ: -2√3;2√3

5)х²+12х+36=0

(х+6)²=0⇒х+6=0⇒х=-6

ответ: -6;

6)х²+7х-8=0

По теореме, обратной теореме Виета х1+х2=-7;х1·х2=-8 Отсюда, х1=-8;х2=1

ответ: -8;1;

5х²-2х-7=0

D=(-2)²-4·5·(-7)=4+140=144;√D=√144=12;

х=(2±12)/2·5=(2±12)/10

х1=(2-12)/10=-10/10=-1

х2=(2+12)/10=14/10=7/5=1,4

ответ:-1;1,4;

7)2х(х-8)=-х-18

2х²-16х=-х-18

2х²-15х+18=0

D=(-15)²-4·2·18=225-144=81; √D=√81=9

х=(15±9)/2·2=(15±9)/4

х1=(15-9)/4=6/4=1,5

х2=(15+9)/4=24/4=6

ответ:1,5; 6;

-х^2+(n-1)x+n=1

-х^2+(n-1)x+n-1=0

составим дискриминант, необходими чтобы он был меньше нуля, тогда точек пересечения не будет.

(n-1)^2-4(-1)(n-1)< 0

n^2+2n-3< 0

(n+3)(n-1)< 0

ответ (-3; 1)

3-1=2 (ч.) - время катера в пути

пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению составляет (12+х) км/ч, а скорость катера против течения (18-х) км/ч. за 3 часа лодка прошла 3(12+х) км, а катер за 2 часа - 2(18-х) км. расстояние между ними чере 3 часа после выхода лодки составило 3(12+х)+2(18-х) или 75 км. составим и решим уравнение:

3(12+х)+2(18-х)=75

36+3х+36-2х=75

х+72=75

х=75-72

х=3

ответ: скорость течения реки равна 3 км/ч.