Решить 8 коротких уравнений по алгебре, 8 класс ЧЕСТНО

Объяснение:

1) 4х²-2х=0

 2х(2х-1)=0

2х=0⇒х=0

2х-1=0⇒2х=1⇒х=0,5

ответ: 0; 0,5;

х²-16=0⇒х²=16⇒х=±√16⇒х=±4

ответ: -4;4;

3) 9х²-4=0⇒ 9х²=4⇒х²=4/9⇒х=±√4/9⇒х=±2/3

 ответ: -2/3; 2/3;

4)х²-12=0

 х²=12⇒х=±√12⇒х=±2√3

ответ: -2√3;2√3

5)х²+12х+36=0

(х+6)²=0⇒х+6=0⇒х=-6

ответ: -6;

6)х²+7х-8=0

По теореме, обратной теореме Виета х1+х2=-7;х1·х2=-8 Отсюда, х1=-8;х2=1

ответ: -8;1;

5х²-2х-7=0

D=(-2)²-4·5·(-7)=4+140=144;√D=√144=12;

х=(2±12)/2·5=(2±12)/10

х1=(2-12)/10=-10/10=-1

х2=(2+12)/10=14/10=7/5=1,4

ответ:-1;1,4;

7)2х(х-8)=-х-18

2х²-16х=-х-18

2х²-15х+18=0

D=(-15)²-4·2·18=225-144=81; √D=√81=9

х=(15±9)/2·2=(15±9)/4

х1=(15-9)/4=6/4=1,5

х2=(15+9)/4=24/4=6

ответ:1,5; 6;

a5+a9=2a1+12d=40

a3+a7+a11=3a1+18d

откуда: 3a1+18d=60

s4=(a1+a1+3d)/2*4=2(2a1+3d)

s5-8=(a5+a8)/2*4=2(a1+a1+4d+7d)=2(2a1+11d)

2(2a1+3d)+32=2(2a1+11d)

6d+32=22d

16d=32

d=2

s1-10=(a1+a10)/2*10=5(2a1+9d)

s11-20=(a11+a20)/2*10=5(2a1+29d)

s11-20-s1-10=5*20d=200

площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и дугой кривой  y=f(x) ,  a< =x< =b, вычисляется по формуле

              b

    v =    ∫ f(x) dx 

                a

в данном случае

                0                                                                              0 

    s =  ∫  (x+2)^2 dx = (x+2)^3 / 3  i   = 2^3/3 - 0 = 8/3

                -2                                                                              -2