В треугольнике АВС найдите косинус угла C, если А (3; 1), В (–2; 5), С (–5; 1).

Поскольку это 2 последовательных числа кратных 3, то можно выразить одно число как 3х (х - целое число), а следующее как (3х+3). учетверенное большее число 4(3х+3). значит 3х(3х+3)=4(3х+3)+18. решим уравнение: 3х(3х+3)=4(3х+3)+18 9х²+9х=12х+12+18 9х²+9х-12х=30 9х²-3х-30=0 3x²-x-10=0 d=1+4*3*10=121 x₁=(1-11)/6=-5/3   - не целое, не подходит x₂=(1+11)/6=2 3*2=6 первое число 6+3=9 второе число ответ 6 и 9

х -% снижения

12500(1-х/100)(1-х/100)=8000

1-2х/100+х²/10000=8000/12500

10000-200х+х²-6400=0

х²-200х+3600=0

д=40000-14400=25600=160²

х=(200±160)/2=180; 20

отв: 20%

пенал - п;

ластик - л;

карандаш - к;

тетрадь - т;

система: п+л=40;       (1)

                л+к=12;       (2)

                п+к+2т=50; (3)

 

                л=40-п;       (1)

                40-п+к=12;   (2)

 

                к=п-28;       (2)

                п+п-28+2т=50; (3)

             

                2п+2т=78;

                п+т=39;

четвертый школьник купил пенал и тетрадь (п+т)

ответ: 39 к.. 

 

х км/ч - скорость течения

1 * (18 + х) км - прошла ложка плывущая по течению реки

1,5 * (17 - х) км - прошла лодка плывущая против течения реки.

по условию известно, что расстояние между пунктами 42 км. составим уравнение:

1 * (18 +х) + 1,5 (17 - х) = 42

18 + х + 25,5 - 1,5 х = 42

0,5 х = 43,5 - 42

0,5 х = 1,5

х = 3

ответ. 3 км/ч скорость течения реки.