5. Знайти номер члена арифметичної прогресії 8,2; 7,9; 7,6; . який дорівнює 6,4.

решение: 3 cos x - sin 2 x = 0, разложим синус по формуле двойного аргумента

3*cos x- 2*sin x*cos x=0, разложим левую часть на множители

cosx *(3-2sin x)=0, произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому

cos x=0

x=pi\2+pi*k, где к –целое, или

3-2sin x=0, то есть

sin x=3\2> 1, что невозможно, так область значений функции синус лежит от -1 включительно до 1 включительно

ответ: pi\2+pi*k, где к –целое

-2х=1\7-1\3

-2х=-4\21

х=4\21: 2

х=4\42

х=2\21 

решение: a[1]=-10, d=3

общий член арифметической прогресии равен:

a[n]=a[1]+(n-1)*d

a[n]=-10+3*(n-1)=3n-3-10=3n-13

сумма первых n членоварифметической прогресии равна

s[n]=(a[1]+a[n])\2 *n

s[n]=(-10+3n-13)\2* n=(3n-23)n\2

s[n]> =0

(3n-23)n\2> =0

n=0

3n-23=0 n=23\3

__++

левая часть неравенства по свойствам квадратической функции положитнльна для вещественных n< =0 или n> =23\3

учитывая, что n - натуральное, окончательно получим что сумма первых членов больше 0, начиная с номера n=8

(7=21\3< 23\3< 24\3=8)

ответ: n=8

бред..каждое звено любой замкнутой ломаной неизбежно имеет пересечение с двумя звеньями, назовем их предыдущим и последующим.

по одному пересечению имеет только ломаная состоящая из двух звеньев.

p.s. либо я неправильно понял условие - может точки излома не считать пересечениями?