Первый лыжник проходит расстояние 20 км на 20 мин быстрее второго, так как его скорость на 2 км/ч больше. Найдите скорость первого и скорость второго лыжника.
​

10 (км/ч)

Объяснение:

х - скорость 1-го лыжника

(х - 2) - скорость 2-го лыжника

20мин = 1/3 часа

20/(х - 2) - 20/х = 1/3

60х -60(х - 2) = х(х - 2)

х² - 2х -120 = 0

D = 4 + 480 = 484          √D = 22

х1 = (2 - 22)/2 < 0 - не подходит

х1 = (2 + 22)/2 = 12(км/ч) - скорость 1-го лыжника

12-2 = 10 (км/ч) - скорость 2-го лыжника

x^3-x=0

x(x^2-1)=0

x(x-1)(x+1)=0

x=0 или х-1=0 или х+1=0

                        х=1                    х=-1

ответ:   0, -1, 1

x^3+x=0

x(x^2+1)=0

х=0 или x^2+1=0

                        х^2 = -1 - ответов нет, т.к. х^2 - число неотрицательное

ответ: 0

весь путь - 16 км.

скорость собст. - х+2 км/ч

скорость реки - х км/ч

скорость по теч. - х+2+х=2х+2 км/ч

скорость прот. теч. - х+2-х=2 км/ч

разница времени по течению и против течения - 6

решение:

16/2 -16/(2х+2)=6

16/(2х+2)=2

8/(х+1)=2

8=2х+2

2х=6

х=3 км/ч скорость реки

3+2=5 км/ч собств. скорость реки

ответ: 5 км/ч; 3 км/ч.