Скільки п'ятицифрових чисел можна записати за до цифр 1,2,3,4,5,6,7 так, щоб цифри не повторювалися, а перша та четверта цифри були парними?

15+12=27 учащихся по отдельности вяжут и шьют до 30 не хватает 3 учащихся они умеют и шить и вязать.

x^4 + 9x^2 + 4 = 0

это биквадратное уравнение.

делаем замену t=x^2

t^2 +9t+4=0

d=9^2-4*1*4=81-16=65

t1=(-9+sqr(65))/2      t2=(-9-sqr(65))/2

x^2=(-9+sqr(65))/2      x^2=(-9-sqr(65))/2

x1,2= плюс минус +sqr(65))/2) и х3,4=плюс минус -sqr(65))/2)

итого 4 решения

объем тела, полученного вращением относительно оси абсцисс дуги кривой

y=f(x) ,  a< =x< =b, вычисляется по формуле

                b

    v =    π ∫ (f(x))^2 dx 

                    a

в данном случае

                  1

    v1 =  π ∫  (x^2+1)^2 dx =    

                        0

        1                                                                                                                                          1                                  

= π   ∫(x^4 + 2 * x^2 + 1) dx = π (x^5/5 + 2*x^3/3 + x) i      =               

            0                                                                                                                                             0

= π (1/5 + 2/3 + 1)  - 0 = 28 * π/15

                    4                                          4                                                      4

    v2 =    π ∫ (vx)^2 dx =  π  ∫ x dx = π * x^2/2 i      = π  * (4^2/2 -1^2/2) = 7,5 * π

                          1                                      1                                                    1

1) пусть х - скорость по плану. тогда получаем уравнение

      2,5 * х = 2 * (х + 1) ,  откуда  2,5 * х = 2 * х + 2  или  х = 4 км/ч.,

      а весь путь  2,5 * 4 = 10 км.

2) пусть х - скорость по плану. тогда получаем уравнение

      2 * х = 5/3 * (х + 3) ,  откуда  2 * х = 5/3 * х + 5  или  х = 15 км/ч.,

      а весь путь  2 * 15 = 30 км.

x - y - 2 * x² + 2 * y² = (x - y) - (2 * x² - 2 * y²) = (x - y) - 2 * (x - y) * (x + y) =

(x - y) * (1 - 2 * x - 2 * y)

(2 * x + 3)² - (x - 1)² = ((2 * x + 3) - (x - 1)) * ((2 * x + 3) + (x - 1)) =

(x + 4) * (3 * x + 2)