Знайти найменше значення виразу:

x
2
+
4
x
−
3

Відповідь:

x2 + 4x - 3 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·(-3) = 16 + 12 = 28

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 =   -4 - √28 2·1  = -2 - √7 ≈ -4.645751311064591  или ≈ -4.65

x2 =   -4 + √28 2·1  = -2 + √7 ≈ 0.6457513110645907 или ≈ 0.65

Пояснення:

1)   2x+3y=5

4x^2+12xy+8y^2-5y=1

из 1-го уравнения

2x=5-3y

x=(5-3y)/2

подставляем во 2-е

4*((5-3)/2)^2+12y*(5-3y)/2+8y^2-5y-1=0

(5-3y)^2+6y*(5-3y)+8*y^2-5y-1=0

25-30y+9y^2+30y-18y^2+8y^2-5y-1=0

-y^2-5y+24=0

y^2+5y-24=0

d=5^2-4*1*(-24)=121

y=(-5+-11)/2

y=-8 и y=3

при y=-8   x=(5-3y)/2=(5+24)/2=14,5

при y=3     x=(5-3y)/2=(5-9)/2=-2

ответ

y=-8   x=14,5

y=3   x=-2

2) во втором уравнении ошибка в записи

пусть одна сторона равна x, тогда другая будет равна 5x/6

s=ab

x*5x/6=120

x^2=144

x=12

вторая сторона равна 5*12/6=10

стороны равны 12 и 10