Знайти найменше значення виразу:

x
2
+
4
x
−
3

Відповідь:

x2 + 4x - 3 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·(-3) = 16 + 12 = 28

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 =   -4 - √28 2·1  = -2 - √7 ≈ -4.645751311064591  или ≈ -4.65

x2 =   -4 + √28 2·1  = -2 + √7 ≈ 0.6457513110645907 или ≈ 0.65

Пояснення:

а)везде берем первую и вторую производные

х*=6t^2+2t, x**=12t +2,подставляем t=4: х*=104,х**=50

б)х*=4t^3-2t,x**=12t^2-2,при t=2   x*=28,x**=46

в)х*=12t^2+6t=126,x**=24t+6=78

г)х*=-2+48t-1,5t^4=70,x**=48t-6t^3=48