Розв'яжіть
рівняння корень(х-3) -корень(6-х)=корень з 3

1.xy в квадрате вычесть 13xy во второй степени прибавить 5xy во второй степени xy^2-13xy^2+5xy^2=-6xy^2 2.(3x в кубе умножить на y в четвертой степени ) в кубе разделить на (3xy во второй степени)возведеное в квадрат (3x^3*y^4)^3/(3xy^2)^2=(27x^9*y^12)/(9xy^4)=3x^5*y^8

1)  3sin(pi/2+x)-cos(2pi+x)=1

3cos(x)-cos(x)=1

2cos(x)=1

cos(x)=1/2

x=+-arccos(1/2)+2*pi*n

x=+-pi/3+2*pi*n

 

2)   cos2x+3sinx=1

1-2sin^2(x)+3sin(x) =1

3sin(x)-2sin^2(x)=0

sin(x)*(3-2sin(x)=0

a)   sin(x)=0

x=pi*n

б) 3-2sin(x)=0

sin(x)=3/2 > 1 - не удовлетворяет одз - нет решений

таким образом на [0; 2pi] корни 0; pi; 2pi

 

3)  y=2cos2x+  sin^2x

найдем производную и приравняем к нулю

y ' = -4sin(2x)+2sin(x)cos(x)=-3sin(2x)=0

sin(2x)=0

2x=pi*n

x=pi*n/2

точки вида  pi*n/2 - точки max и min

 

при x=pi/2

y=-1

при x=pi

y=2

тоесть

точки min pi*n/2 , где n нечетное

точки max   pi*n/2 , где n четное

 

задумманое число.-х

х^2-(х-1)(х-2)=16

х^2-(х^2-х-2х+2)=16

х^2-х^2+3х-2=16

3х=18

х=6

У=2х-10 2х^2-3x(2x-10)+(2x-10)^2-10=0 2x^2-6x^2+30x+4x^2-40x+100-10=0 10x=90 x=9 y=2*9-10=8 162-216+64=10