В равносторонний треугольник случайным образом «бросили» точку.
Найдите вероятность того, что она не попадет во внутреннюю область
окружности, вписанной в данный треугольник.

пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению (х+з0)км/ч, а против течения (30-х)км/ч. так как время затраченное катером на движение по течению реки 3,5ч, то путь который он пройдет по течению равен 3,5(х+30)км., а время движения катера против течения равно 4ч., значит путь который он пройдет против течения равен 4(30-х)км. путь по течению и против течения (по условию) одинаковый, имеем уравнение:

3,5(х+30)=4(30-х), раскрыв скобки, подобные слагаемые мы получим, что х=2 т.е., 2км/ч - скорость течения реки, а путь по течению равен: 3.5(2+30)=112км.

решение № 3.

1. разделим обе части уравнения на а, чтобы оно стало (т.е. коэффициент а должен равняться 1). имеем:

2. по теореме виета: произведение корней квадратного уравнения равняется его свободному члену, т.е. коэф. с. имеем:

подставляя значение первого корня -3 и сокращая, имеем:

ах=2 

3. по теореме виета: сумма корней квадратного уравнения равняется второму коэфф., взятому с противоположным знаком. имеем:

подставляя значение первого корня -3 и сокращая, имеем:

ах=2а+1 

4. имея одинаковые левые части полученных уравнений, приравниваем их правые части:

2=2а+1

2а=1

а=1/2

5. зная а и подставляя его в уравнение ах=2, находим второй корень:

1\2х=2

х=2*2

х=4

ответ. второй корень равен 4. 

=  ₀i⁸ = ₀i⁸ =  = 33⅓

общий знаменатель (4-х)(4+х). 

далее домножаем дробь на нужное число.

в числителе приводим подобные.

минус у дроби переносим в знаменатель, меняя при этом знаки.