Знайдіть суму шістнадцяти перших членів арифметичної прогресії (An), якщо а1 =2 d=3 n=8

768=16*16*3

√768=16√3

2. 

3.  

решение: выберем две точки, проведем одну сторону, всего треугольников можно построить 6 (две точки использовано, третья может одной из 6 оставшихся),

всего можно провести различных отрезков 8*7\2=28 отрезков соединв две точки (8 точек, каждую из них можно соединить с одной из 7 точек, при этом каждый отрезок считается два раза, так у него два конца - вершины)

тогда всех треугольников 28*6\3=56 треугольников (не хватает третьей вершины, ее можно выбрать из одной из оставшихся 6 вершин, делим на 3 потому что каждый треугльник посчитали по три раза по количевству его вершин)

итого овтет 56 треугольников

пусть из первого раствора нужно взять х л , а из второго - у л. зная, что при этом должно получиться 100 л, составляем первое уравнение: х+у=100. 

в х литров 40% раствора соли содержится 0,4х л, а в у литров 70% раствора соли содержится 0,7у л. в полученном растворе по условию соли содержится 100·0,58=58 л. составляем второе уравнение:   0,4х+0,7у=58. получили систему уравнений:

⇔   

0,4(100-у)+0,7у=58

40-0,4у+0,7у=58

0,3у=18

у=60

60 л второго раствора нужно взять.

х=100-60=40(л) - первого раствора.

ответ. 40 л первого и 60 л второго раствора.