Якого найменшого значення і при якому значенні змінної набуває вираз x2-4x- 8. ?

номер     612

d= (-16)^2 - 4*1*3 = 256 - 12 =244 = (2*корень из 61)^2. так как d > 0, уравнение имеет два действительных корня.

x1 = [16 + (2*корень из 61)] / 2*1 = 8 + корень из 61.

x2 = [16 - (2*корень из 61)] / 2*1 = 8 - корень из 61.

сумма корней x1+x2 = 8 + корень из 61 + 8 - корень из 61 = 8 + 8 = 16.

у мойши осталось 3 яблока

2) 4/(3x+4)^2 -16/(3x+4) +15 < 0

      4/(3x+4)^2 - 16(3x+4)/(3x+4)^2 + 15(3x+4)^2/(3x+4)^2 < 0

    (4-16(3x+4) +15(3x+4)^2)/(3x+4)^2 < 0

    (135x^2+312x+180) / (3x+4)^2 < 0

  находим критические точки

    a)   135x^2+312x+180=0

        45x^2+104x+60=0

        d=b^2-4ac=16

        x1,2=(-104±4)/90

        x1=-1,2

        x2=-10/9

      б) (3x+4)^2=0

          3x+4=0

          x=-4/3

имеем критические точки

          x=-1,2   x=-10/9   x=-4/3

применяя метод интервалов, получим, что исходное выражение < 0 при

    x> -1,2 и x< -10/9