Разложите на множители: а) y2 - 144; б) 16х2 - 8ху + у2.

y²-144=(y-12)(y+12)

16x²-8xy+y²=(4x-y)²

пусть х и у - производительности первого и второго рабочего соотвественно.

тогда из условия система уравнений: (объем работ = 1 помещение)

2(х+у) = 1

(1/х) - (1/у) = 3       

в требуется найти 1/х.

у = (1/2) - х = (1-2х)/2.

(1/х) - 2/(1-2х) = 3

6x^2 - 7x +1 = 0

d = 25    x1 = 1 - не подходит по смыслу

х2 = 1/6

тогда 1/х = 6

ответ: за 6 часов.

2(1-cos²x)-3cosx-1=0

2-2cos²x-3cosx-1=0

2cos²x+3cosx-1=0

вводим замену cosx=t

2t²+3t-1=0

d=9+8=17

t=(-3±√17)/4

cosx=(-3+√17)/4                                                 cosx≠(-3-√17)/4 - корней нет

x=±+√17)/4) + 2πn, n∈z 

ответ. x=±+√17)/4) + 2πn, n∈z