Знайти найбільше і найменше значення функції:
y=2x^3-3x^2-12x-1
на проміжку [-2;3]​

Відповідь:

Xmin=2

xmax= -1

Пояснення:

f'(y)=6x²-6x-12=0

x²-x-2=0

D=(-1)²-4*(-2)=1+8=9

√D=3

x1=1+3/2=4/2=2

x2=1-3/2=-2/2=-1

Уточці -1 похідна міняє знак з додатного на від'ємний, отже точка -1 - точка максимуму

У точці 2 точка міняє знак з від'ємного на додатний тому 2 - точка мінімуму

22 и разница 2

vреки - надо найти скорость вверх по течению равна (12-vp) а расстояние равно 25 км

тогда

25/(12-vp) - время за которое он поднимался вверх по реке

25/vp - время вниз по течению на плоте

разница между ними 10 часов

отнимаем:

25/(12-vp)-25/vp=10

доводим до квадратного уравнения

vp^2-7vp-30=0

находим корни, отрицаетльный откидываем так как это скорость и получаем ответ

vp=10км/ч

решаем

vp=6,2 км/ч