Знайти найбільше і найменше значення функції:
y=2x^3-3x^2-12x-1
на проміжку [-2;3]​

Відповідь:

Xmin=2

xmax= -1

Пояснення:

f'(y)=6x²-6x-12=0

x²-x-2=0

D=(-1)²-4*(-2)=1+8=9

√D=3

x1=1+3/2=4/2=2

x2=1-3/2=-2/2=-1

Уточці -1 похідна міняє знак з додатного на від'ємний, отже точка -1 - точка максимуму

У точці 2 точка міняє знак з від'ємного на додатний тому 2 - точка мінімуму

х-скорость течения,тогда:

36/(х+15)+24/(15-х)=4

36*15-36х+24*15+24х=4(225-x^2)

900-12x=900-4x^2

x=3

по движущемуся - 3 ступеньки в 1сек

по неподвижному - 2 ступеньки в 1сек

5 ступенек в секунду вниз по движущемуся

60ступ/5ступ в сек=12сек